Vakavissaan, naurua pidätellen Arkipäivän kybernetiikkaa

3. Neokybernetiikka pähkinänkuoressa

3. Neokybernetiikka pähkinänkuoressa

Vuorovaikutuksen periaate joka pitkällä tähtäimellä maksimoi toimijan saaman "emergian" perustuu toiminnan oppimiseen "yleistetyn Hebbin lain" mukaan: 

    Xi = SUMj{ qi E{Xi Uj} Uj }

jossa Xi on toimijan i aktiivisuus tasapainossa, Uj on efektiivinen havaittu resurssi j, ja qi on "kytkentävoimakkuuskerroin"; SUMj tarkoittaa summaa yli indeksin j, ja E tarkoittaa odotusarvoa.

Negatiivinen takaisinkytkentä kuluttaa hyödynnettyä resurssia, saaden aikaan järjestelmän stabiloitumisen ja vuorovaikutuksen toimijoiden välille:

    Uj = uj – SUMi{ E{Uj Xi} qi Xi }

jossa uj on hypoteettinen "häiritsemätön" resurssi; symbolit Xi ja Uj ovat tasapainoarvoja kytkennän tapahduttua ja transienttien tasaannuttua, xi ja uj ovat hetkellisiä arvoja.

Järjestelmän matemaattinen hahmo emergoituu yllä olevasta lokaalista toiminnasta; emergian esittämisen mielessä optimaalinen malli voidaan esittää muodossa

    J = 0.5 xT (E{X XT}+inv(Q)) x - xT E{X UT} u

jossa J on minimoituva kustannuskriteeri, Q on kytkentäkertoimien (diagonaali)matriisi ja inv(Q) sen inverssi; vektori x sisältää kaikkien toimijoiden aktiivisuudet ja vektori u sisältää koko järjestelmää kuvaavat resurssit (vastaavasti määritellään vektorit X ja U); T tarkoittaa vektorin tranpoosia.

Rakenteen harvakoodautuminen eli aktiivisuuden keskittyminen järjestelmässä johtuu "dissipaatiosta" eli emergian kulumisesta, jota järjestelmä yrittää (tietämättään) minimoida.

    E{xi2} = sqrt(vj/qi) – 1/qi

kuvaa lopputilassa "eloon jäävää" emergiaa: tässä E{xi2} on aktiivisuuden (normeeraamaton) varianssi, eli toimijan "elävyys"; vj on resurssiavaruuden toimijaan i kytkeytyneen "moodin" ominaisarvo, ja "sqrt" tarkoittaa neliöjuurta.

 

Kaksi ensimmäistä kohtaa yllä ovat eräänlaisia hypoteeseja: ne ovat arvauksia siitä, kuinka "maailma" toimii; kaksi jälkimmäistä kohtaa ovat niiden seurauksia, matemaattisia välttämättömyyksiä, jotka emergoituvat järjestelmässä automaattisesti johtuen oletetuista maailman ominaisuuksista.

 

Piditkö tästä kirjoituksesta? Näytä se!

Toimituksen poiminnat